Para Hardy la Teoría de Números era la menos práctica de las ramas de la Matemática y para Lobachewsky no había ninguna rama de la Matemática, por abstracta que fuera que no se pudiera aplicar algún día a los fenómenos del mundo real. Con Internet y la necesidad de comunicaciones seguras, parece que la razón está de parte de Lobachewsky. Este libro es una mezcla de ambas visiones, ya que aunque su objetivo fundamental es el de mostrar algunos de los tests de primalidad más eficientes de los que disponemos, para llegar a él hay que hacer un breve, pero intenso, recorrido por algunos de los tópicos más teóricos de la Teoría de Números, como son la divisibilidad, las congruencias (lineales y cuadráticas), la ley de reciprocidad cuadrática o la factorización de números. El objetivo es práctico, pero los preliminares son absolutamente teóricos, y desde la concepción de Hardy, nada prácticos, aunque sí muy bellos, que era para el propio Hardy la primera prueba en Matemáticas
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